Question

如图所示是用滑轮组从水中匀速提升物体的情景（注：物体一直浸没在水中）．已知物体重G₁=400N，动滑轮重
G₂=50N，忽略绳重和摩擦，人对绳子拉力F=100N．求：
（1）物体浸没在水中受到浮力的大小；
（2）物体的密度大小；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：（1）由图可知，n=3，
∵忽略绳重和摩擦，
∴F=（G_轮+F_拉）
∴滑轮组对物体的拉力：
F_拉=3F-G_轮=3×100N-50N=250N，
∵G₁=F_浮+F_拉，
∴F_浮=G₁-F_拉=400N-250N=150N；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排===0.015m³，
物体的体积：
V=V_排=0.015m³，
物体的质量：
m===40kg，
ρ===2.67×10³kg/m³；
（3）滑轮组的机械效率：
η=====≈83.3%．
答：（1）物体浸没在水中受到浮力的大小为150N；
（2）物体的密度为2.67×10³kg/m³；
（3）滑轮组的机械效率83.3%．
分析：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，忽略绳重和摩擦，利用F=（G_轮+F_拉）求滑轮组对物体的拉力，而物体重等于物体受到的浮力加上拉力，据此求物体浸没在水中受到浮力的大小；
（2）知道物体重可求物体的质量，利用阿基米德原理求物体排开水的体积（物体的体积），再利用密度公式求物体的密度；
（3）利用η====求滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好忽略绳重和摩擦，F=（G_轮+F_拉）；二是利用好推导公式η====．