Question

如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×10³kg的货物匀速提起．（取g=10N/kg）问：
（1）若把货物匀速吊起16m，用了40s，则货物上升的速度是多少？
（2）起重机对货物做了多少功？
（3）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体m₀？已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计）

Answer 1

分析：（1）已知路程与运动时间，由速度公式可以求出货物的速度；
（2）由平衡条件求出起重机的拉力，然后由功的公式W=Fs求出起重机拉力做的功；
（3）根据杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂列方程，解方程求出物体的重力，然后求出物体的质量．

解答：解：（1）货物的速度v=

s

t

=

16m

40s

=0.4m/s；
（2）货物做匀速直线运动，由平衡条件得：
起重机对货物的拉力F=G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
起重机对货物做的功W=Fs=4×10⁴N×16m=6.4×10⁵J；
（3）由杠杆的平衡条件得：
G_货物×OA=m₀g×OB，
即：4×10⁴N×10m=m₀×10N/kg×5m，
则m₀=8000kg；
答：（1）货物上升的速度是0.4m/s．
（2）起重机对货物做了6.4×10⁵J的功．
（3）至少要配一个质量为8000kg物体．

点评：本题考查了货物速度、起重机做的功、杠杆平衡条件的应用，难度不大，是一道基础题，熟练应用基础知识即可正确解题．