Question

【题目】把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示．甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是g，若甲杯中的液体是水（ρ水=1.0×103kg/m3），则小球的密度为kg/m3 ．

Answer 1

【答案】50；1250
【解析】解：（1）因小球在乙液体中漂浮， 所以，乙中小球受到的浮力F浮乙=G球=m球g，
由阿基米德原理可知，F浮乙=G溢乙=m溢乙g，
则m球g=m溢乙g，即m球=m溢乙=50g；（2）图甲中小球沉入容器底部，
由ρ= 可得，小球的体积：
V球=V溢甲= = =40cm3 ，
小球的密度：
ρ球= = =1.25g/cm3=1250kg/m3 ．
所以答案是：50；1250．
【考点精析】掌握阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用是解答本题的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．