题目内容
【题目】如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度．不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象．求： 
（1）工件上升的速度大小；
（2）当工件露出水面一半时所受的浮力大小；
（3）工件的横截面积．
【答案】
（1）解：由P﹣h图象可知：工件离开水面后拉力F1的功率P1=20kW=20000W，
工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F1作用而做匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F1=G=mg=5000kg×10N/kg=50000N；
工件匀速上升的速度
v= 
= 
=0.4m/s
（2）解：由P﹣h图象可知：工件全部在水中时拉力F2的功率P2=16kW=16000W；
此时拉力大小为
F2= 
= 
=40000N，
工件完全浸没在水中时，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F2、竖直向上的浮力F浮作用，
工件做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F2+F浮=G，
则F浮=G﹣F2=50000N﹣40000N=10000N；
工件有 
露出水面时所受浮力
F′浮= F浮=5000N
（3）解：由P﹣h图象可知工件高h=12m﹣10m=2m；
工件的体积
V物=V排= 
= 
=1m3；
所以横街面积是：S= 
= 
=0.5m2
【解析】（1）由P﹣h图象求出工件离开水面后拉力的功率，对工件进行受力分析，由平衡条件求出拉力大小，最后由功率的变形公式v= 
求出工件的速度；（2）由P﹣h图象求出工件完全浸没在水中时拉力的功率，由功率的变形公式F= 
求出拉力，然后对工件进行受力分析，由平衡条件求出工件受到的浮力，最后求出工件露出水面的 时所受的浮力大小；（3）由图象求出工件的高度，由浮力公式的变形公式求出工件的体积，最后求出工件的横截面积．
【考点精析】本题主要考查了浮力大小的计算的相关知识点，需要掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．
