Question

一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:

(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。

(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg)

Answer 1

解:容器中水的积为:V水= SH =3.9×10^-3m³,

正方体的体积为VA= L3=1.728×10^-3m³。

(1)A受到的浮力为:F浮=ρ水gVA=14.4N。设A放入水中后水深为H′,则有

SH′= V水+VA,所以H′=0.178m。

此时水对容器底部的压强p =ρ水gH′=1.78×10³Pa。(2)初始A浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。

当绳子刚被拉断时有:Fm+F浮′= G,所以F浮′=10.08N。

设此时A浸入水中深度为h,则有F浮′=ρ水gL2h。

所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。