Question

一带阀门的圆柱形容器，底面积是300厘米²，装有13厘米深的水，正方体A边长为12厘米，重25牛，用细绳悬挂放入水中，有1/6的体积露出液面，如图所示．

求：

(1)A受到的浮力和此时液体对容器底部的压强；

(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92牛，通过阀门K缓慢放水，当绳子刚要被拉断的瞬间，求容器中液面下降的高度．(g＝10牛/千克)

Answer 1

答案：
解析：

(1)V排1＝V物＝×12厘米×12厘米×12厘米＝1440厘米3 　　F浮1＝ρ水gV排1 　　＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×1440×10－6米3 　　＝14.4牛 　　V排1＝S1h1 　　∴h1＝＝＝4.8厘米 　　液面距容器底：h2＝h＋h1＝13厘米＋4.8厘米＝17.8厘米 　　P＝ρ水gh2 　　＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－2米 　　＝1780帕 　　(2)细绳刚要被拉断：F拉＝14.92牛 　　∵F拉＋F浮2＝G 　　∴F浮2＝G－F拉＝25牛－14.92牛 　　＝10.08牛 　　又∵F浮2＝ρ水gV排2 　　∴V排2＝ 　　＝ 　　＝10.08×10－4米3＝1008厘米3 　　木块浸入水中深度为：V排2＝S2h3 　　∴h3＝＝ 　　＝7厘米 　　∴h4＝＝ 　　＝10厘米． 　　液面下降的高度为：h5＝h4－h3＝10厘米－7厘米＝3厘米．