Question

【题目】如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精=0.8×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千克/米3，ρ铝=2.7×103千克/米3．）

（1）求A容器中水的质量m水。

（2）求B容器中酒精的体积V酒精。

（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。

Answer 1

【答案】（1）4kg；（2）5×10﹣3m3；（3）7.8kg。

【解析】

（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10-2m2×0.2m＝4×10-3m3，由ρ＝可得，A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10-3m3＝4kg；（2）B容器中酒精的质量：m酒精＝m水＝4kg，则酒精的体积：V酒精＝ ＝5×10-3m3；（3）2700克的铝块的体积：V铝＝ ＝2000cm3＝2×10-3m3，发现两个容器中的液面一样高，所以，铁块的体积：V铁+V酒精＝V铝+V水，则V铁＝1×10-3m3，铁块的质量：m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m3×1×10-3m3＝7.8kg。