题目内容
（2012?淄博）如图中A，B 是从一块厚度均匀的金属片上剪下来的两块小金属片，其中A 是长方形，B 的形状不规则．小晶同学利用刻度尺、天平和砝码测算出了金属片B 的面积．（1）请写出小晶同学的主要实验步骤
①利用天平测出A的质量，记做mA；
②利用刻度尺测出A的长、宽与厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度；
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积；
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积．
②利用刻度尺测出A的长、宽与厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
| mA |
| VA |
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
| mB |
| ρ |
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
| VB |
| h |
①利用天平测出A的质量，记做mA；
②利用刻度尺测出A的长、宽与厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度；
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积；
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积．
【所测物理量用相应字母表示】②利用刻度尺测出A的长、宽与厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
| mA |
| VA |
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
| mB |
| ρ |
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
| VB |
| h |
（2）推导出金属片B 的面积表达式：
| abmB |
| mA |
| abmB |
| mA |
分析：A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，所以它们的密度和厚度都相等，首先利用天平测出A的质量，利用刻度尺测出A的边长和厚度，从而可以计算出A的体积，再利用公式ρ=
计算出铅皮的密度；利用天平测出B的质量，从而可以利用公式V=
计算出B的体积，已知其厚度，可利用公式S=
计算出B的面积．
| m |
| V |
| m |
| ρ |
| V |
| h |
解答：解：（1）A、B的密度和厚度都相等，实验步骤如下：
①利用天平测出A的质量，记做mA，
②利用刻度尺测出A的长、宽、厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度，
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积，
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积，
（2）∵A的长、宽、厚度，分别记做a、b、h，
∴VA=a?b?h=abh，
从而可知，ρ=
=
，
又∵VB=
=
=
，
∴SB=
=
=
．
故答案为：（1）①利用天平测出A的质量，记做mA，
②利用刻度尺测出A的长、宽、厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
计算出铅皮的密度，
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
计算出B的体积，
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
计算出B的面积，
（2）
．
①利用天平测出A的质量，记做mA，
②利用刻度尺测出A的长、宽、厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
| mA |
| VA |
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
| mB |
| ρ |
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
| VB |
| h |
（2）∵A的长、宽、厚度，分别记做a、b、h，
∴VA=a?b?h=abh，
从而可知，ρ=
| mA |
| VA |
| mA |
| abh |
又∵VB=
| mB |
| ρ |
| mB | ||
|
| abhmB |
| mA |
∴SB=
| VB |
| h |
| ||
| h |
| abmB |
| mA |
故答案为：（1）①利用天平测出A的质量，记做mA，
②利用刻度尺测出A的长、宽、厚度，分别记做a、b、h，可计算其体积，利用公式ρ=
| mA |
| VA |
③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式VB=
| mB |
| ρ |
④已知其厚度为h，可利用公式SB=
| VB |
| h |
（2）
| abmB |
| mA |
点评：本题考查了学生的实验设计能力，以及特殊的测量体积的方法，并利用公式ρ=
计算密度，利用公式V=
计算体积．
| m |
| V |
| m |
| ρ |
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