题目内容

【题目】据统计,全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的.我市加大了道路交通安全监控管理力度,将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一.所谓的“区间测速”,就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超过了该路段的最高限速即被判为超速.若监测点A、B相距18km,全程限速40km/h,由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点A、B的速度分别为30km/h和456km/h,通过A、B两个监测点的时间为20min.问:

(1)按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶是否超速?
(2)按照规定,载货车车轮对地面的压强超过7×105Pa即被判为超载.该型号货车部分参数如表所示.其中表中参数计算,该货车在不超载的情况下,在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少?(ρ=2.0×103km/m3 , 取g=10N/kg)
(3)该货车在某路段平直公路上运动60s的速度﹣时间图象如图所示,这段时间内发动机完全燃烧柴油0.2kg,已知发动机的效率η=40%,柴油的热值q=4.5×107J/kg,则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大?

货车自重

5×104N

轮胎触地总面积

0.3m2

车厢容积

10m3

【答案】
(1)

解:已知s=18km,t=20min= h,

该货车在AB段行驶速度v= = =54km/h,

因为全程限速40km/h,54km/h>40km/h,所以该货车在AB段行驶超速;

答:按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶超速


(2)

解:由p= 可得,车轮对路面的最大压力:

F=pS=7×105Pa×0.3m2=2.1×105N,

水平面上物体的压力和自身的重力相等F=G,

沙子的重力G=G﹣G=2.1×105N﹣5×104N=1.6×105N,

则沙子的质量m= = =1.6×104kg,

由ρ= 可得,沙子的体积V= = =8m3

答:在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为8m3


(3)

由“该货车在某路段平直公路上运动60s的速度﹣时间图象”可知,货车在这段时间内作匀速直线运动,其速度v′=10m/s,

由v= 可得,这段时间内的路程s′=v′t′=10m/s×60s=600m,

完全燃烧柴油放出的能量Q=m汽油q=0.2kg×4.5×107J/kg=9×106J,

由η= ×100%可得W=ηQ=40%×9×106J=3.6×106J,

由W=Fs可得,F= = =6000N,

因为匀速行驶,则在这段时间内运动受到的阻力f=F=6000N.

答:货车在这段时间内运动受到的阻力为6000N.


【解析】(1)已知监测点A、B相距18km,A、B两个监测点的时间为20min,利用速度公式可求得其速度,然后可判断该货车在AB段行驶是否超速;(2)根据载货车车轮对地面的压强超过7×105Pa即被判为超载,可求得车轮对路面的最大压力,车轮对路面的最大压力减去车的重力即为沙子的重力,已知车厢的容积,利用密度公式变形可求得在水平路面上运动时最多能装沙子的体积.(3)该货车在某路段平直公路上运动60s的速度﹣时间图象,可知速度;然后利用v= 变形可求得这段时间内的路程; 根据燃油密度和体积求得其质量,利用Q=mq可求得消耗的总能量,再利用η= ×100%可求得W,再利用W=Fs可求得牵引力,因为匀速行驶,则在这段时间内运动受到的阻力等于牵引力.本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等,此题综合性较强,计算步骤繁琐,属于难题.

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