Question

【题目】【2016·天水卷】如图甲所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0．6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合开关S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R0，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib。已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5（设灯丝电阻不随温度变化）。求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）定值电阻R0和电源电压U；

（3）只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）R0=20Ω，U=18V；（3）4．5W~9W

【解析】

（1）由小灯泡的规格可得小灯泡的电阻为RL=UL额2/PL额=（6V）2/3W=12Ω；（2）设电源电压为U，由题意可知，当闭合S1，滑片置于a点时，Ia=U/（12+R0），当闭合S2，滑片置于b点时，Ib=U/（16+R0），而Ib=Ub/R=8V/16Ω=0．5A，又Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5，解得R0=20Ω，U=18V；（3）当闭合S1，灯泡正常工作时，电路中电流最大，Imax=PL额/UL额=3W/6V=0．5A，P总max=UImax=18V×0．5A=9W；若电压表示数为15V，电路中电流最小Imin=（U-Umin）/RL=0．25A，电路消耗的功率量小P总min=UImin=18V×0．25A=4．5W，所以电路消耗的功率范围为4．5W~9W。