题目内容
如图所示,一根长度为L的直薄木条上有两个观察小孔.两小孔之间的距离为d,d恰好是一个人两眼间的距离,当木条水平放置时,此人想通过两观察孔看见此木条在平面镜M里完整的像,那么选用的平面镜宽度至少是( )
分析:要使平面镜宽度CD最小,必须:左眼看的是C,右眼看的是A,根据平面镜成像特点以及光的反射定律,AM=BM,AO=BO,CQ=DQ,CN=DN,BD=AC,利用几何知识即可解答.
解答:解:用左眼看右边的,用右眼看左边的.如图所示:
(绿橙部分的长度即所求的平面镜宽度)
根据平面镜成像特点以及光的反射定律,
AM=BM,AO=BO,CQ=DQ,CN=DN,BD=AC,
由图可知,四边形BDAC为矩形,所以线段OQ=AE,则有:
OQ=AE=AC-EF-FC=L-d-FC,
又因为AE=FC,则OQ=
.
即平面镜宽度至少为OQ=
.
故选D
(绿橙部分的长度即所求的平面镜宽度)
根据平面镜成像特点以及光的反射定律,
AM=BM,AO=BO,CQ=DQ,CN=DN,BD=AC,
由图可知,四边形BDAC为矩形,所以线段OQ=AE,则有:
OQ=AE=AC-EF-FC=L-d-FC,
又因为AE=FC,则OQ=
L-d |
2 |
即平面镜宽度至少为OQ=
L-d |
2 |
故选D
点评:此题主要考查学生对平面镜成像的特点的理解和掌握,解答此题要结合几何知识,因此有一定的拔高难度,是一道竞赛题.
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