Question

【题目】如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡 L 的规格为“12V 24W”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为 R2．将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端，只闭合开关 S1 时，电压表V1 的示数为 U1，电路中的总电流为 I1，电压表 V2 的示数为 U2；将滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端，仍只闭合开关 S1，电压表 V1 的示数为 U1'，电路中的总电流为 I2．电压表 V2 的示数为 U2'，R1 消耗的电功率为 0.48W．已知 U1：U1′＝3：4，U2：U2'＝3：1，求：

(1)小灯泡 L 的电阻；

(2)I1 和 I2 的比值；

(3)电源电压；

(4)若电源电压可调，闭合开关 S1S2 和 S3，电流表量程为。滑动变阻器的阻值变化范围为，要求电流表最大值和最小值的差值不小于电流表指针偏转的，求可调电源电压的范围？

Answer 1

【答案】(1)；(2)3:1；(3)10.8V；(4)6V~9V。

【解析】

(1)小灯泡 L 的电阻：

；

(2) 将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，等效电路图如图1所示；

将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，等效电路图如图2所示：

因为：

所以有：

；

(3)因为电源电压不变，所以：

；

所以：

；

整理得：

；

；

整理得：

；

所以

；

所以，；

图2中，R1消耗的电功率为0.48W，由得：

；

电源电压：

；

(4) 闭合开关S1、S2和S3时，等效电路图如下图所示：

因滑动变阻器的阻值变化范围为，且电流表量程为0～3A，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为时，电路中的电流不能超过3A，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻之和，所以，当时与变阻器的总电阻：

；

则电流表的示数：

；

解得；

又因电流表最大值和最小值的差值不小于电流表指针偏转的，所以：

；

解得；所以，可调电源电压的范围为。

答：(1)小灯泡 L 的电阻；

(2)I1 和 I2 的比值3：1；

(3)电源电压为10.8V；

(4)可调电源电压的范围为。