Question

【题目】小明质量50kg,每只脚与地面接触面积为0.02m2。他用如图滑轮组提升物体,使用滑轮组在空气中提升重150N的重物时,滑轮组机械效率为75%。使用此滑轮组能提起的物体最重为950N,若物体再重,绳子将断裂。正方体B边长为0.3m。绳重及摩擦均不计。

（1）动滑轮总重为多少?

（2）使用此滑轮组在空气中匀速提起最重的物体时,若物体被提升1m用时10s,小明做功的功率是多大?

（3）当他用此滑轮组在空气中匀速提起重物的机械效率为90%时,小明对地面的压强是多大?

（4）若用此滑轮组从水中匀速提起正方体B,B的下表面受到水的压强与所用时间图像如图。当提升到第4s时,绳子恰好要断裂,则B的密度为多大?(保留两位小数)

Answer 1

【答案】（1）50N；（2）100W；（3）9375Pa；（4）4.19×103kg/m3

【解析】

（1）绳重及摩擦均不计，根据得，滑轮组的机械效率：

，

动滑轮的重：

G轮=50N；

（2）如图滑轮组，4段绳子承重，匀速提起最重的物体时，拉力为：

，

拉力端移动距离为：

s=4h=4×1m=4m，

拉力做功功率：

；

（3）用此滑轮组在空气中匀速提起重物的机械效率为90%时,滑轮组的机械效率为：

，

解得此时物重：

G′=450N，

机械效率为90%时时拉力：

，

小明的重：

G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，

小明受力平衡，对地面的压力为：

F压=G人-F′=500N-125N=375N，

此时小明对地面的压强：

；

（4）当B物体提升到第4s时，下表面受到水的压强为2×103Pa，根据p=ρgh可得下表面所处的深度为：

，

根据题意可得物体B排开水的体积为：

V排=Sh=0.3m×0.3m×0.2m=0.018m3，

根据可得物体B受到水的浮力为：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.018m3=180N，

此时绳子恰好断裂，说明滑轮组对物体B的拉力为950N，则物体重为：

GB= F拉+ F浮=950N+180N=1130N,

物体B的密度：

。

答：（1）动滑轮总重为50N；

（2）此滑轮组在空气中匀速提起最重的物体时,若物体被提升1m用时10s,小明做功的功率是100W；

（3）用此滑轮组在空气中匀速提起重物的机械效率为90%时,小明对地面的压强是9375Pa；

（4）物体B的密度为4.19×103kg/m3。