题目内容

小明家中有一个具有保温功能的电饭锅，从它的说明书上收集到如下表中的数据，电饭锅的电路原理图如图所示．请问：
额定电压 220V
频率 50Hz
加热功率 880W
保温功率 40W
最大容积 3L
（1）当开关S断开时，该电饭锅是处于保温状态还是加热状态？
（2）该电饭锅正常加热时，电路中的电流是多大？
（3）电路中电阻R₁、R₂的阻值各是多大？
（4）若在傍晚用电高峰期，电路中的实际电压只有200V，则此时该电饭锅在加热状态的实际功率是多大？（计算结果保留整数）

解：（1）由P= $\text{[math]}$ 得，开关断开时，接入电路的电阻大，电路中功率小，故为保温状态；
（2）加热时，由P=UI得：
I₁= $\text{[math]}$ ═ $\text{[math]}$ =4A；
故加热时电流为4A；
（3）由I= $\text{[math]}$ 得：
加热时电阻R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =55Ω．
保温时，由电阻R_总= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1210Ω
因为R₁与R₂串联，有R₂=R_总-R₁=1210Ω-55Ω=1155Ω．
即R₂阻值为1155Ω；
（4）当电路两端电压为200V时，电饭锅的实际功率为：P₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =727W．
答：（1）电路处于保温状态；
（2）加热时电流为4A；
（3）R₁的阻值为55Ω，R₂的阻值为1155Ω；
（4）电压为200V时，电饭锅的实际功率为727W．
分析：（1）由电路的结构可知S断开时的状态；
（2）由图示可知加热功率，由功率公式可求得电流；
（3）由加热功率先求得加热电阻R₁，由保温时求得串联时总电阻，由串联电路的特点求得R₂；
（4）由功率公式可求得实际功率．
点评：本题应用P= $\text{[math]}$ 可得，当电阻大时功率较小，为保温状态；当电阻小时功率大，为加热状态．