题目内容
【题目】如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10-2米2和2×10-2米2。
(1)若水的质量为3千克，求水的体积V水；
(2)将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力；
①求放入物块前，液体乙对容器底部的压力Ｆ乙；
②求该物块密度的最大值ρ物。
放入前 | 放入后 | |
水对容器A底部的压力（牛） | 29.4 | 44.1 |
液体乙对容器B底部的压力（牛） | F乙 | 44.1 |
【答案】(1) 3×10-3m3；(2)①29.4N；②2×103kg/m3
【解析】
(1)水的体积
V水=
=3×10-3m3
(2)①原来水和液体乙的深度相同，水对容器底的压力为
F水=ρ水gh S甲①
乙对容器底的压力为
F乙=ρ乙gh S乙②
由①②得到
F水= F乙=29.4N
②若均不溢出，因为
S甲＞S乙
所以
Δh水＜Δh乙
h水1＜h乙1
而放入后
F乙=F水=44.1N
ρ水g h水1 S甲=ρ乙g h乙1S乙
h水1= h乙1
前后矛盾，可推力得出乙液体有溢出。
V物≥
=1.5×10-3m3
ρ物=
=2×103kg/m3
答：(1)水的体积是3×10-3m3；
(2)①放入物块前，液体乙对容器底部的压力是29.4N；
②求该物块密度的最大值2×103kg/m3。
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