Question

【题目】图所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好，闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R2的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图所示， 已知：电阻箱R1接入电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω，长度为l；当线圈中电流I≥0.lA时，衔铁被吸下。g= l0N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。

(1)求电源电压U____： (2)求木块所受的重力___； (3)当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积____； (4)若将R1调至l0Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差△h______ 0.5l(选填“>”、“<”或“=”)

Answer 1

【答案】 3V 5N 5×10-4m3 大于

【解析】（1）根据题意，当线圈中电流I≥0.lA时，衔铁被吸下，由电流小于0.1A时衔铁释放，且R1与R2串联，所以电源电压为：

；

（2）当木块在弹簧下面静止时，弹力与木块重是一对平衡力，所以弹力等于木块的重，由图知木块最大弹力为5N，即木块重为：；

（3）由图知，当P滑至B处时，弹簧的弹力为零，即此时浮力等于重力，即，根据得：

；

（4）当水泵自动停止注水时，电路的总电阻为：

若将R1调至l0Ω，则水泵自动停止注水时R2的电阻为：

，即滑片到R2的最上端才会停止供水；

原来水位在B点，水面继续上升时，在弹簧的作用下，木块会被弹簧向下压，即浮力增大了，当滑片上升到R2的最上端时，水面上升的高度一定会超过0.5L，即△h>0.5l。