Question

卖火柴的小女孩在严寒里只能靠点火柴取暖，一根火柴的质量约0.065g，火柴的热值平均为1.2×10⁷J/kg．
求：（1）一根火柴完全燃烧所释放出的热量为多少？
（2）一根火柴完全燃烧能使1m³空气温度升高多少摄氏度？
[已知空气的密度为1.3kg/m³；比热容为1×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知火柴的质量和平均热值，根据Q=mq求出一根火柴完全燃烧所释放出的热量；
（2）根据m=ρV求出1m³空气的质量，因空气吸收的热量为火柴燃烧放出的热量，所以根据Q=cm△t的变形式求出使1m³空气温度升高的温度．

解答：解：（1）一根火柴完全燃烧所释放出的热量：
Q_放=m_火q=0.065×10^-3kg×1.2×10⁷J/kg=780J．
（2）1m³空气的质量：
m=ρV=1.3kg/m³×1m³=1.3kg，
可以使1m³空气温度升高的温度，
△t=

Q吸

cm

=

Q放

cm

=

780J

1×103J/(kg?℃)×1.3kg

=0.6℃．
答：（1）一根火柴完全燃烧所释放出的热量为780J；
（2）一根火柴完全燃烧能使1m³空气温度升高0.6摄氏度．

点评：本题考查了利用密度公式和热量公式的计算．在利用公式时，要注意每个字母表示的物理量及其单位．