Question

（2011?葫芦岛）额定电压为3.8V的小灯泡L与滑动变阻器R串联后接在电源上（如图所示）．闭合开关S后，当滑片P在a端时，灯泡消耗的功率P₀=1.6W；当滑片P在中点时，滑动变阻器消耗的功率为P₁；当滑片P在b端时，滑动变阻器消耗的功率为P₂，电流表的示数I=0.1A．已知P₁：P₂=32：25，灯丝电阻不随温度变化．则下列结果正确的是（　　）

A．电源电压为4.5V

B．小灯泡的灯丝电阻为30Ω

C．滑动变阻器最大阻值为20Ω

D．小灯泡消耗的最小功率为0.1W

Answer 1

分析：闭合开关S后，当滑片P在a端时，滑动变阻器没有电阻接入电路，灯泡L两端电压是电源电压．有电压和电阻可表示出功率．P₀=

U2

RL

=1.6W．
当滑片P在中点时，滑动变阻器有一半电阻接入电路，所以，P₁=(

U

RL+ R 2

)2×

R

2

，
当滑片P在b端时，滑动变阻器全部接入电路，灯泡和滑动变阻器串联．所以，P₂=(

U

RL+R

)2×R，此时电流为0.1A，I=

U

RL+R

=0.1A．
然后根据P₁：P₂=32：25列出等式．综合求解．

解答：解闭合开关S后，当滑片P在中点时，P₁=(

U

RL+ R 2

)2×

R

2

，
当滑片P在b端时，P₂=(

U

RL+R

)2×R，
将P₁和P₂代入P₁：P₂=32：25并整理得，
R=3R_L．（1）
此时电流为0.1A，I=

U

RL+R

=0.1A．（2）
当滑片P在a端时，P₀=

U2

RL

=1.6W．（3）
由（1）、（2）、（3）整理得：R_L=10Ω，R=30Ω．
将R_L=10Ω代入（3）得U=4V．所以ABC都错误．
当滑片滑至b端时，总电阻最大，电流最小，由P_L=I_L²R_L可知，小灯泡消耗的功率最小．
P_L=I_L²R_L=（0.1A）²×10Ω=0.1W．故D正确．
故选D．

点评：对于本题的四个选项，不通过计算是不可能知道答案的．所以开始不要描准四个选项，要先根据题中条件找关系，列等式，然后综合整理看看能求出什么．一般是先算出一些不变的量．如本题中的电阻，电源电压等．然后再回到选项中看看还需要求什么．最后选出答案．