题目内容

一只瓶子的质量为68克，装满水后质量为188克；如果在瓶中先放入一个54克的金属片，然后再装满水，则总质量为222克．求金属片的密度是多少？

解：已知m_瓶=68g，m_金=54g，m₁=188g，m₂=222g，
由题意知：金属在水中，占据了水的空间；金属所占据的水的质量为m_水=（m₁-m_瓶）-（m₂-m_瓶-m_金）=（188g-68g）-（222g-68g-54g）=20g；
被金属占据的水的体积为V_水= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =20cm³；
金属的体积V_金=V_水=20cm³；
金属的密度ρ_金= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.7g/cm³；
答：金属片的密度为2.7g/cm³．
分析：从题目提供的几个质量中，找出关键问题--金属的体积等于它占据的水的体积，利用几个质量求出被金属占据的水的质量后，再求出水的体积即金属体积，最后就可求出金属密度．
点评：此题考查了密度的计算问题，是一道反常规的题目，只是提供了几个质量，然后求密度，要认真分析各个质量间的关系，充分利用水的密度是已知这一条件，利用水间接获得金属的体积后，此题就可解决．