Question

将三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球（己知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝），分别浸设在三个完全相同，装有相同质量的甲、乙、丙三种液体的容器中，发现三个容器中液体的液面一样高，关于液体对容器底的压强，下列说法正确的（ ）
A．p_甲＞p_乙＞p_丙
B．p_甲=p_乙=p_丙
C．p_甲＜p_乙＜p_丙
D．缺少条件，无法比较

Answer 1

【答案】分析：（1）知道三球的质量相等和密度关系，利用密度公式可得三球的体积关系（排开液体的体积关系）；
（2）知道三容器相同、浸没三球后液面等高，可得三容器原来装液体的体积关系；
（3）知道原来液体的质量相等，利用密度公式可得三液体的密度关系；
（4）三液体液面等高，知道了三液体密度关系，利用液体压强公式判断液体对容器底的压强关系．
解答：解：
（1）由于三球的质量相等、ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，由密度公式ρ=可得V_铜＜V_铁＜V_铝，浸没液体中，排开液体的体积：
V_铜排＜V_铁排＜V_铝排；
（2）由于三容器相同、浸没三球后液面等高，V_铜排＜V_铁排＜V_铝排，所以三容器原来装液体的体积：V_甲＞V_乙＞V_丙；
（3）由于原来液体的质量相等，由（2）可知V_甲＞V_乙＞V_丙，再由密度公式ρ=可知三液体的密度ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
（4）由于浸没三球后三液体液面等高，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，由p=ρgh可知液体对容器底的压强p_甲＜p_乙＜p_丙．
故选C．
点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，两次利用好密度公式是本题的关键．本题对初中学生的难度在于需要进行多步骤的分析，需要在平时学习中养成踏踏实实的分析习惯，而不能不靠纸笔进行推测和猜想．