题目内容
【题目】如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，它们的底面积分别为S和3S，B容器内水的质量为6千克。
①求B容器中水的体积V水。
②现沿水平方向切去A并从B容器中抽出水，且切去A和抽出水的体积相同，圆柱体A对水平地面和水对容器底部的压强关系如下表：
对水平地面或容器底部的压强 | 切去A或抽出液体前 | 切去A或抽出液体后 |
PA（帕） | 1960 | 490 |
P水（帕） | 1960 | 980 |
（a）求圆柱体A切去前的质量mA；
（b）求圆柱体A的密度。
【答案】（1）V水=6×10-3m3 （2）2千克 （3）0.5×103千克/米3
【解析】
(1)B容器中水的质量为6kg,则B容器中水的体积V水=
.
(2)(3)由题知，抽出B容器中水之前对容器底的压强为1960帕，则pB=
，即1960
1.0
kg/
9.8N/kg
，可得
0.2m.则B容器的底面积
=
3
.
则SA=
1， 抽出液体后对容器底的压强为980帕，抽出水的高度为h抽水=
0.1m.抽出去水的体积V抽=SB
3
0.1m
0.3
，切去A和抽出水的体积相同即V切A=V抽=0.3.
0.3m。A切去之前对地面的压强为1960帕，即PA前=
ghA-----------------①,切去之后对地面的压强为490帕，即
g(
0.3m)---------------②，由①②可得
=0.4m.圆柱体A对水平地面的压强为1960帕，根据压强公式p=
得1960帕=
9.8N/kg
0.4m,即=
0.5kg/
. A的体积VA =SA×hA=1×102m2×0.4m=0.4,A的质量为mA=
AVA=0.5kg/0.4=2kg.
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