题目内容
【题目】如图甲所示，1个标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃，5kg的水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%．为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同、等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃．[q煤＝3×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg℃）]，以上过程中问：
（1）普通煤炉把壶内20℃，5kg的水烧开时，水吸收的热量是多少？
（2）普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大？
（3）双加热煤炉的烧水效率有多大？
【答案】；1.68×106 J 0.2kg 42%
【解析】
知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；知道普通煤炉的烧水效率，利用效率的公式可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用Q放＝mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量．（2）由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，根据η′＝
求出双加热煤炉的烧水效率．
(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，5kg水烧开，水吸收的热量：
Q吸＝c水m水△t1＝4.2×103J/(kg℃)×5kg×(100℃20℃)＝1.68×106J；普通煤炉的烧水效率为28%,由η＝
可得煤完全燃烧放出的热量： Q放＝
＝6×106J，由Q放＝mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量： m煤＝
＝0.2kg； (2)由题可知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：
Q′吸＝c水m′水△t2＝4.2×103J/(kg℃)×10kg×(40℃20℃)＝8.4×105J，而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，所以，双加热煤炉中水吸收的总热量：
Q吸总＝Q吸+Q′吸＝1.68×106J+8.4×105J＝2.52×106J，由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，所以，双加热煤炉的烧水效率：
η′＝
＝42%
