Question

【题目】如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB为一可绕固定点O转动的轻质杠杆，已知OA：OB=1：2，A端所挂空心合金球质量为0.3kg．（ρ球=3.0×103kg/m3），圆柱形容器底面积100cm2 ． 当合金球体积的 浸在水中，在B端施加1N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡．下列结果正确的是（ ）
A.该合金球的体积为1×10﹣4m3
B.该合金球空心部分的体积为1×10﹣4m3
C.该合金球进入水中后，容器底部所受压强增加100Pa
D.该合金球排开水的重为2N

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）由ρ= 可知，合金球实心部分的体积： V实心= = =1×10﹣4m3；
合金球的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N；
由杠杆平衡的条件可得：
（G﹣F浮）×OA=FB×OB，
即：（3N﹣F浮）×OA=1N×OB
所以，F浮=1N；
根据阿基米德原理可知：G排=F浮=1N；故D错误；
由F浮=ρ水gV排可知：
V排= = =1×10﹣4m3；
已知：V排= V球 ，
则V球=3V排=3×1×10﹣4m3=3×10﹣4m3 ， 故A错误；
所以空心部分的体积：
V空心=V球﹣V实心=3×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3=2×10﹣4m3 ， 故B错误；（2）该合金球进入水中后，△V=V排=1×10﹣4m3 ，
则△h= = =0.01m，
所以△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa；故C正确．
故选C．
【考点精析】利用杠杆的平衡条件和液体的压强的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．