题目内容

【题目】如图甲所示是小明设计的调光灯电路图,他将粗细均匀的镍铬合金丝AB通过滑片P连入电路,小灯泡L的额定电压为U0=6V.闭合开关S后,滑片P从镍铬合金丝左端A滑到右端B的过程中,小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示;设镍铬合金丝AB的阻值不随温度变化.求:
(1)小灯泡的额定功率P0
(2)AB的最大阻值R;
(3)当镍铬合金丝AB连入电路部分的电阻R1=2Ω、小灯泡L消耗功率为P=4W时小灯泡灯丝的电阻R2

【答案】
(1)解:由甲图可知,灯泡与滑动变阻器串联,电压表测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流.

当滑片P在B端时,由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V,对应的电流为1A,

所以小灯泡的额定功率:PL=ULIL=6V×1A=6W


(2)解:当滑片P在A端时,由图得小灯泡两端的电压为1.5V,电流I=0.5A,

因串联电路中总电压等于各分电压之和,

所以,电阻丝两端电压:

UAB=U﹣UL′=6V﹣1.5V=4.5V,

由I= 可得,电阻丝AB的电阻:

R= = =9Ω


(3)解:因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以,当镍铬合金丝AB连入电路部分的电阻R1=2Ω时电路中的电流:

I= =

此时灯泡消耗的电功率:

P=I2R2=( 2R2=4W,

整理可得:R22﹣5Ω×R2+4Ω2=0,

解得:R2=4Ω,或R2=1Ω,

当滑片位于B端时和A端时,灯泡的电阻分别为:

RL= = =6Ω,RL′= = =3Ω,

则小灯泡L消耗功率为P=4W时,3Ω<R2<6Ω,即R2=4Ω


【解析】由甲图可知,灯泡与滑动变阻器串联,电压表测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流.(1)从图像上找到灯泡的额定电压对应的电流,根据公式P=UI求出灯泡的额定功率.(2)从图像上找到当AB完全接入电路时,灯泡对应的电压和电流,因为电阻AB与灯泡串联,从而得出通过电阻AB的电流,根据串联分压的特点求出AB两端的电压,根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值.(3)根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流,根据P=I2R表示出灯泡消耗的电功率,然后解方程求出灯泡的电阻;根据欧姆定律求出滑片位于B端时和A端时灯泡的电阻,进一步确定灯泡电阻的阻值.
【考点精析】认真审题,首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用: ① 同一个电阻,阻值不变,与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时,通过的电流也增大.(R=U/I) ② 当电压不变时,电阻越大,则通过的电流就越小.(I=U/R) ③ 当电流一定时,电阻越大,则电阻两端的电压就越大.(U=IR)),还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式:P =W/t ;P=UI ; 式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V);I→安(A)计算电功率还可用公式:P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键.

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