题目内容
小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示有“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中．| 温度/℃ | … | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | … |
| 热敏电阻阻值/Ω | … | 35 | 30 | 25 | 21 | 17 | … |
（1）工作电路工作时的电流是多大？
（2）若发热电阻R2需提供1.2×104J的热量，则工作电路要工作多长时间（不计热量的损失）？
（3）若恒温箱的温度最多不超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大？
（4）若已知控制电路的电源电压为3V，现要使恒温箱的温度不得超过40℃，请说明你的改进措施，若需要添加器材，请通过计算器材的规格．
分析：（1）工作电路工作时的电流可通过工作电源U2和发热电阻R2求出；
（2）根据公式Q=I2Rt可计算工作电路工作的时间；
（3）从表格中找出当恒温箱达到50℃时热敏电阻的阻值，热敏电阻与电磁铁线圈串联，可得出总电阻，又因为线圈电流不应大于或等于20mA，可计算出此时电路中的电压值；
（4）根据给出的电压3V和线圈中的电流不应大于或等于20mA可计算出控制电路中的最小电阻值，再减去恒温箱中40℃所对应的电阻值，便可得出电路中还应达到的阻值．再根据这一结果进行改进，并确定要添加器材的规格．
（2）根据公式Q=I2Rt可计算工作电路工作的时间；
（3）从表格中找出当恒温箱达到50℃时热敏电阻的阻值，热敏电阻与电磁铁线圈串联，可得出总电阻，又因为线圈电流不应大于或等于20mA，可计算出此时电路中的电压值；
（4）根据给出的电压3V和线圈中的电流不应大于或等于20mA可计算出控制电路中的最小电阻值，再减去恒温箱中40℃所对应的电阻值，便可得出电路中还应达到的阻值．再根据这一结果进行改进，并确定要添加器材的规格．
解答：解：（1）工作电路工作时的电流：I2=
=
=2A；
（2）由公式Q=I2Rt得，t=
=
=600s；
（3）控制电路的电源电压U1=I1R总=I1（R0+R热）=0.02A×（50Ω+25Ω）=1.5V；
（4）当控制电路电压为3V时，电路中的最小电阻R总′=
=
=150Ω．
当恒温箱温度不超过40℃时，热敏电阻的阻值为30Ω，150Ω-30Ω=120Ω．所以当电磁铁线圈电阻达到120Ω，控制电路的工作才符合要求．
答：（1）工作电路工作时的电流为2A；
（2）工作电路要工作600s；
（3）控制电路的电源电压最小值为1.5V；
（4）改进方法：增大控制电路电磁铁线圈的阻值．添加器材规格：将电磁铁线圈的阻值从50Ω增大到120Ω．
| U2 |
| R2 |
| 10V |
| 5Ω |
（2）由公式Q=I2Rt得，t=
| Q | ||
|
| 1.2×104J |
| (2A)2×5Ω |
（3）控制电路的电源电压U1=I1R总=I1（R0+R热）=0.02A×（50Ω+25Ω）=1.5V；
（4）当控制电路电压为3V时，电路中的最小电阻R总′=
| ||
| I1 |
| 3V |
| 0.02A |
当恒温箱温度不超过40℃时，热敏电阻的阻值为30Ω，150Ω-30Ω=120Ω．所以当电磁铁线圈电阻达到120Ω，控制电路的工作才符合要求．
答：（1）工作电路工作时的电流为2A；
（2）工作电路要工作600s；
（3）控制电路的电源电压最小值为1.5V；
（4）改进方法：增大控制电路电磁铁线圈的阻值．添加器材规格：将电磁铁线圈的阻值从50Ω增大到120Ω．
点评：在本题的计算中主要考查了欧姆定律的运用、焦耳定律公式的运用、串联电路的特点等．题目的难点在于对题意的理解，尤其是对其工作过程中，温度与热敏电阻的关系，以及与电路的变化之间的联系等，具有一定的综合性，计算容易，但理清思路较难．
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| 热敏电阻阻值/Ω | … | 35 | 30 | 25 | 21 | 17 | … |
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