Question

【题目】两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m甲、△m乙和甲乙的密度满足的关系是（　　）

A. ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙 B. ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙

C. ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙 D. ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

它们对水平面的压强相等，利用，可得甲、乙的密度关系；将甲、乙沿竖直方向切去不同厚度后，剩余部分的厚度相同、密度不变，剩余的压力相同，根据静止水平面上的物体对地面的压力等于其重力分析甲、乙切去的重力关系，然后可知其质量关系。

（1）正方体对水平地面的压强：，切割之前它们对水平面的压强相等，，即，由图可知，，所以，；BC错误；

（2）由图知，在切割之前，所以由可知，切割之前甲、乙对地面的压力，因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且，所以，切割之前，；当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即，则甲、乙剩余部分的质量：；所以由①②可知，切去的质量，故D正确，A错误。

故选：D。