Question

请利用如图中所示的器材，测出小金属块的密度．补充完成实验步骤（用字母表示测出的物理量，水的密度用ρ_水表示）及金属块的密度表达式．

实验步骤：
（1）让小容器漂浮在水槽中的水面上，量出这时水面到槽上边沿的距离h₁．
（2）量出

 

时水面到槽上边沿的距离h₂．
（3）将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中，量出这时水面到槽上边沿的距离h₃．金属块密度的表达式：ρ_金属=

 

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Answer 1

分析：测密度的方法一般测量质量m和体积V．但本题所选器材没有测量质量的仪器，但有一个可以漂浮在水面上的小桶，所以可以借助物体漂浮的条件，利用浮力等于重力的关系找出金属密度和水密度的关系；然后就是如何求出金属块的体积．根据所选器材，一般是运用排水法，即想办法求出排开水的体积，这样就能够得出金属块的体积．

解答：解：实验步骤：
（1）让小容器漂浮在水槽中的水面上，量出这时水面到槽上边沿的距离h₁．
（2）量出将金属块放入小容器中与小容器一起漂浮时水面到槽上边沿的距离h₂．
（3）将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中，量出这时水面到槽上边沿的距离h₃．
设水槽的底面积为s，则金属块的体积为V_金属=s（h₁-h₃），将金属块放入小容器中，处于漂浮时，金属块的排开水的体积V_排=s（h₁-h₂），
∵金属块放入小容器中处于漂浮时，浮力等于重力；
∴F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_金属gV_金属，
则：ρ_金属=

V排

V金属

ρ_水=

s(h1-h2)

s(h1-h3)

?ρ水=

(h1-h2)

(h1-h3)

?ρ水．
故答案为：（2）将金属块放入小容器中与小容器一起漂浮；（3）

(h1-h2)

(h1-h3)

?ρ水．

点评：测固体密度的关键是想办法测出物体的质量和体积，在仪器选择受限时，我们可以运用等效替代法，在此题中可让金属块漂浮在水面上利用漂浮的条件解答．