Question

节能是这个时代的主旋律．小强要测量一盏节能灯的额定功率，他利用如图甲所示的照明电路，将标有“220V   60W”的白炽灯L₁和标有“220V   4W-40W”的节能灯L₂正确接入电路中．当开关S₁、S₂都闭合时，两盏灯都正常发光，且在2000s内标有1800r/kW．h的电能表转了71转．试问：

（1）节能灯的发光功率是多少？
（2）当开关S₁、S₂都断开时，小明将图乙所示电路插入照明电路的插座内．超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它的电阻R随电流I变化关系如图丙所示，L为用电器．为使用电器L短路后电路仍能保持稳定状态，超导电阻R应满足什么条件？
（3）在R满足一定条件时，有人把超导限流器称为“不断电保险丝”，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）由电能表求出白炽灯与节能灯所消耗的总电能W，由W=Pt求出白炽灯消耗的电能W₁，节能灯消耗的电能W₂=W-W₁，由P=

W

t

可求出节能灯的功率；
（2）由图丙知当电路电流小于20A时，超导限流器的电阻为零，当电路电流大于20A时，超导限流器电阻为一定值．用电器L短路，电路中只有超导限流器，为能保正电路稳定，电路中应仍有电流，由超导限流器的特性知，电路电流应大于等于20A，由欧姆定律可求出超导限流器的阻值；
（3）因为当电路电流小于某一电流值时，限流器电阻为0，电路正常工作；当电路短路时，限流器电阻为一定值，电路中仍有电流，电路没有被切断．

解答：解：（1）由题意知电能表在时间t=2000s显示消耗的电能为：
W=

71r

1800r/kW?h

=

71

1800

kW?h=

71

1800

×3.6×10⁶J=1.42×10⁵J，
白炽灯L₁消耗的电能：
W₁=P₁t=60W×2000s=1.2×10⁵J，
节能灯消耗的电能：
W₂=W-W₁=142000J-120000J=2.2×10⁴J，
则节能灯的功率：
P₂=

W2

t

=

2.2×104J

2000s

=11W；
（2）用电器L短路时，超导限流器的电压U=220V，要想保持电路稳定，由超导限流器的特性知，电路电流I≥20A，
由欧姆定律得：
R=

U

I

=

220V

20A

=11Ω，因为I≥20A，所以R≤11Ω；
（3）因为当电路电流小于某一电流值时，限流器电阻为0，电路正常工作；当电路短路时，限流器电阻为一定值，电路中仍有电流，电路没有被切断．
答：（1）节能灯的发光功率是11W；
（2）超导电阻R应满足的条件是R≤11Ω；
（3）当电路电流小于某一电流值（20A）时，限流器电阻为0，电路正常工作；当电路短路时，限流器电阻为一定值，电路电流减小，处于稳定状态，电路中仍有电流，电路没有被切断．

点评：本题考查了新型材料：超导限流器，分析它为什么被称为“不断电保险丝”，难度较大，解答的关键是充分理解丙图所给信息．