Question

有一种半导体材料的电阻值随着光照射强度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为光敏电阻．物理学上用“光强”这个物理量来表示光强弱的程度，符号为E，国际单位为坎德拉（cd），某光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如下表所示：

实验次数	1	2	3	4	5	6
光强E/cd	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
光敏电阻R/Ω	36.0	18.0	12.0		7.2	6.0

（1）分析上表数据，根据光敏电阻的阻值R随光强E变化的规律，填写表格空格处的电阻，并归纳出光敏电阻的阻值R随光强E变化的关系式为R=

 

Ω．
（2）小明将该光敏电阻R、电流表（量程为0～0.6A）、电压表（量程为0～3V）、开关、滑动变阻器R．（最大阻值为50Ω）和电压恒为6V的电源组成如图所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的示数为0.4A时，电压表的示数为3.6V，此时，光敏电阻所在处的光强为多大？
（3）在上述电路中，随着电阻的变化，电流可能会超过电流表的量程，滑动变阻器两端的电压可能会超过电压表的量程．若光敏电阻处的光强在2.0cd至4.5cd范围内，为保证不超过电表量程，求出滑动变阻器允许连入电路的阻值范围．
（4）若用该光敏电阻制作成如图所示的电磁继电器来控制路灯L，要求当光照减弱到一定光强时，电磁继电器能接通路灯L，则路灯L所在电路的M、N触点应安装在衔铁的

 

（上方/下方）．

Answer 1

分析：（1） 分析表中的数据可知：光强与电阻的乘积是一定的为：36．
（2） 要求出光敏电阻所在处的光强是多大，根据光强与电阻的关系，只要知道电阻，就可以知道光强了．由图可知，光敏电阻与滑动变阻器是串联，由题中的电源电压和电压表的示数，先计算出光敏电阻两端的电压，然后除以电流，就可以算出此时的光敏电阻了，最后查表就可以知道光强了．
（3） 变阻器的阻值变化会引起电路中的电流和部分电路两端的电压发生变化．
为了保护电流表，电路中的电流不能超过0.6A，最大只能是0.6A，用电源电压除以最大电流，算出最小总电阻，然后减去光敏电阻（利用光强与电阻的关系求出），从而算出滑动变阻器的最小阻值．
为了保护电压表（电压表测的是滑动变阻器电压），滑动变阻器两端的最大电压只能是3V．先利用光强与电阻的关系求出光敏电阻的阻值（这样它就是题中的已知数据了），再用电源电压减去滑动变阻器两端的最大电压3V，算出光敏电阻两端的电压，这样就可以算出电路中的电流了，最后就可以算出滑动变阻器的最大阻值了．
（4） 白天，路灯不需要发光，只有到了晚上路灯才会发光．
由于白天光强大，光敏电阻小，此时低压控制电路的电流大，电磁铁的磁性强，会把衔铁吸下来，衔铁应与M、N触点分离，使得工作电路成为断路，灯泡不发光；到了晚上，光强减小，光敏电阻变大，此时低压控制电路的电流变小，电磁铁的磁性变弱，衔铁会在弹簧的作用下向上弹起，这时衔铁就应与M、N触点相接触，使得工作电路接通，灯泡发光．

解答：解：（1）分析表中的6组数据，发现每一组的光强与电阻的乘积是一定的，都是36，所以电阻R与光强E的关系式为：R=

36

E

；
第四次，光强是4.0cd，那么光敏电阻的阻值是9.0Ω．
故答案为  9.0，

36

E

实验次数	1	2	3	4	5	6
光强E/cd	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
光敏电阻R/Ω	36.0	18.0	12.0	9.0	7.2	6.0

（2）光敏电阻两端电压：U_R=U-U₀=6V-3.6V=2.4V，
光敏电阻的阻值：R=

UR

I

=

2.4V

0.4A

=6Ω．
查表知，光强为E=6.0cd．
答：此时，光敏电阻所在处的光强为6.0cd．
（3）当E=2.0cd时，查表得 R=18Ω． 当R₀=OΩ时，电路中的最大电流I=

U

R

=

6V

18Ω

=0.3A，
电流表不会超过量程．
为保护电压表，R0两端的最大电压为3V，由串联电路电压规律得：U_R=U-U₀=6V-3V=3V，
电流I=

UR

R

=

3V

18Ω

=

1

6

A，滑动变阻器的最大阻值R₀=

U0

I

=

3V

1 6 A

=18Ω．
则R₀≤18Ω．
当E=4.5cd时，根据R=

36

E

得R=8Ω，
为了保护电流表，电路中的最大电流为0.6A，
最小总电阻R_总=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，则R₀的最小阻值是10Ω-8Ω=2Ω，
为了保护电压表，R₀两端的最大电压为3V，由串联电路电压规律得：U_R=U-U₀=6V-3V=3V，
电流I=

UR

R

=

3V

8Ω

=

3

8

A，滑动变阻器的最大阻值R₀=

U0

I

=

3V

3 8 A

=8Ω，
则滑动变阻器允许接入的阻值范围为 2Ω～8Ω．
答：滑动变阻器允许接入的阻值范围为 2Ω～8Ω．
（4）晚上当光强减弱时，光敏电阻的阻值会变大，此时低压控制电路的电流会减小，电磁铁磁性减弱，
不再吸引衔铁，为了能使工作电路接通，所以M、N触点应安装在衔铁的上方．
故答案为  上方．

点评：本题主要考查了学生的分析能力．有对数据的分析能力，有计算题的分析能力，有解决实际问题的能力．