Question

【题目】如图，将半径为h光滑的圆弧固定在水平地面上，已知质量为100g的小球从圆弧顶端A点由静止释放，到达圆弧底端B点的速度v为2m/s（此过程中，小球的机械能守恒）：然后小球沿粗糙的水平地面运动到C点停止，BC间距离s为2m。小球静止在圆弧顶端A点时的重力势能（Ep）大小可以用公式Ep＝mgh来计算，小球运动到圆弧底端B点时动能（Er）大小可以用公式Ek＝mv2来计算（整个过程中不计空气阻力）。

求：（1）圆弧半径h的大小；

（2）小球在粗糙的水平地面上运动过程中，所受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）0.2m；（2）0.1N

【解析】

（1）．取水平地面为零势能面，

因A到B的过程中，小球的机械能守恒，

所以，

mgh=mv2，

h==0.2m；

（2）．小球在水平面上滑行时，受到摩擦力的作用，由能量守恒可知，小球在粗糙水平地面上运动时，其动能全部转化为克服摩擦力产生的内能，即

mv2=fs，

f==0.1N。

答：（1）．圆弧半径h的大小为0.2m；

（2）．小球在粗糙的水平地面上运动过程中，所受到的摩擦力大小为0.1N。