题目内容
（2013?锦江区二模）如图所示的部分电路中，电源电压U保持不变，a、b、c为三个接线柱．现备有三个电阻：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=8Ω．（1）若只在a、c间接入R1，则闭合开关S后，在1min内R1上产生的热量是270J，求电源电压；
（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3，求S闭合时电路消耗的总功率P1和S断开时电路消耗的总功率P2；
（3）若要从R1、R2、R3中选取两个电阻，连入图中的虚线框内，使得S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍，请你在如图中画出一种连接电路（电路应有两个电阻），并在连入电阻的上方标出该电阻的阻值；并计算出S闭合和断开两种状态下电路的总功率．
分析：（1）若只在a、c间接入R1时，电路为R1的简单的电路，知道在1min内R1上产生的热量，根据Q=I2Rt=
t求出电源电压；
（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3时，当S闭合时电路为R2的简单电路，根据P=
求出电路消耗的总功率；当S断开时，R2与R3串联，根据电阻的串联和P=
求出电路消耗的总功率；
（3）根据S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍和电源电压一定的特点，结合功率公式P=
可知开关S闭合时和S断开时阻值关系，然后根据电阻的串并联画出连接的电路，再根据P=
得出S闭合和断开两种状态下电路的总功率．
| U2 |
| R |
（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3时，当S闭合时电路为R2的简单电路，根据P=
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
（3）根据S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍和电源电压一定的特点，结合功率公式P=
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
解答：解：（1）若只在a、c间接入R1时，电路为R1的简单的电路，
由Q=I2Rt=
t可得，电源的电压：
U=
=
=3V；
（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3时，当S闭合时电路为R2的简单电路，
电路消耗的总功率：
P1=
=
=2.25W，
当S断开时，R2与R3串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路消耗的总功率：
P2=
=
=0.75W；
（3）∵根据题意知，S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍，即P闭合：P断开=5：1，
∴在电源电压一定的情况下，根据P=
可知：
R闭合：R断开=1：5，
所以选取电阻R1=2Ω，R3=8Ω，连接方式可以如下图所示：
当S闭合时电路为R1的简单电路，电路消耗的总功率：
P1′=
=
=4.5W，
当S断开时，R1与R3串联，电路消耗的总功率：
P2=
=
=0.9W．
答：（1）电源的电压为3V；
（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3，求S闭合时电路消耗的总功率为2.25W，S断开时电路消耗的总功率为0.75W；
（3）电路图的连接如上图所示，S闭合时电路的总功为4.5W，S断开时电路的总功率为0.9W．
由Q=I2Rt=
| U2 |
| R |
U=
|
|
（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3时，当S闭合时电路为R2的简单电路，
电路消耗的总功率：
P1=
| U2 |
| R2 |
| (3V)2 |
| 4Ω |
当S断开时，R2与R3串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路消耗的总功率：
P2=
| U2 |
| R2+R3 |
| (3V)2 |
| 4Ω+8Ω |
（3）∵根据题意知，S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍，即P闭合：P断开=5：1，
∴在电源电压一定的情况下，根据P=
| U2 |
| R |
R闭合：R断开=1：5，
所以选取电阻R1=2Ω，R3=8Ω，连接方式可以如下图所示：
当S闭合时电路为R1的简单电路，电路消耗的总功率：
P1′=
| U2 |
| R1 |
| (3V)2 |
| 2Ω |
当S断开时，R1与R3串联，电路消耗的总功率：
P2=
| U2 |
| R1+R3 |
| (3V)2 |
| 2Ω+8Ω |
答：（1）电源的电压为3V；
（2）若在a、c间接入R2，在c、b间接入R3，求S闭合时电路消耗的总功率为2.25W，S断开时电路消耗的总功率为0.75W；
（3）电路图的连接如上图所示，S闭合时电路的总功为4.5W，S断开时电路的总功率为0.9W．
点评：本题考查重点电路的连接设计和功率的计算，对于这类选择连接方式时，根据串联“越串越大的原则”，并联“越并越小的原则”，可迅速选出符合要求的．
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