【题目】规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（2）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（3）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（4）结合x的取值范围，分类讨论，利用题目中给出的方法计算后判定即可.

详解：

①当x=1.7时，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；

②当x=﹣2.1时，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；

③当1＜x＜1.5时，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正确；

④∵﹣1＜x＜1时，

∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

故答案为：②③．

点睛：本题是阅读理解题，前三问比较容易判定，根据题目所给的方法判定即可；第四问较难，结合x的取值范围分情况讨论即可.

【题型】填空题
【结束】
19

【题目】先化简再求值： ，其中， .

①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；

②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；

④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

【题目】菱形ABCD中， ，其周长为32，则菱形面积为____________.

【答案】

【解析】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在Rt△AOB中，根据勾股定理可得OA=4，继而求得AC=2AO=，再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.

详解：∵菱形ABCD中，其周长为32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD为等边三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根据勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面积为： =.

点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】如图，在△ABC中， , AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则的值为_____________.

【题目】一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则当kx+b>0 时，x 的取值范围为___________.

【答案】x>1

【解析】分析：题目要求 kx+b>0，即一次函数的图像在x 轴上方时，观察图象即可得x的取值范围.

详解：

∵kx+b>0，

∴一次函数的图像在x 轴上方时，

∴x的取值范围为：x>1.

故答案为：x>1.

点睛：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.

【题型】填空题
【结束】
16

【题目】菱形ABCD中， ，其周长为32，则菱形面积为____________.

【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（　　）

A. B. 5C. 6D.

【题目】如图，直线与抛物线交于、两点（在的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为，抛物线的对称轴与直线交于点．

（1）当四边形是菱形时，求点的坐标；

（2）若点为直线上一动点，求的面积；

（3）作点关于直线的对称点，以点为圆心，为半径作，点是上一动点，求的最小值．

【题目】在平面直角坐标系中的点，将它的纵坐标与横坐标的比称为点的“湘一比”，记为，如点，则．

（1）若在直线上，求点的“湘一比”及直线与轴夹角的正切值；

（2）已知点的“湘一比”为，且在上，的半径为，若点在上，求的“湘一比”的取值范围；

（3）设、为正整数，且，对一切实数，如果直线与二次函数交于、，且，求点的“湘一比”的值．

【题目】如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点．

（1）求证：是圆的切线；

（2）若为的中点，求的值；

（3）若，求圆的半径．

【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，、两城决定向、两乡运送肥料以支持农村生产，已知、两城共有肥料吨，其中城肥料比城少吨，从城往、两乡运肥料的费用分别为元/吨和元/吨，从城往、两乡运肥料的费用分别为元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨．

（1）城和城各有多少吨肥料？

（2）设从城运往乡肥料吨，总运费为元，求处最少总运费；

（3）由于更换车型，使城运往乡的运费每吨减少元，这时怎样调运才能使总运费最少？

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；

（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．