【题目】如图，在中，，，，点D为AB的中点，点E为AC上一点，把沿DE折叠得到，连接．若，则的长为（ ）

A.B.C.4D.

【题目】如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　）

A. B. 3 C. D. 5

（1）当x＝时，求；

（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

【题目】如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）结合图象直接写出不等式0＜x+m≤的解集．

【题目】某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好每人只能选其中一项，并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

在这次考察中一共调查了______名学生，请补全条形统计图；

被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率．

（1）直接写出BC的长是　 　，点D的坐标是　 　；

（2）证明：△AEF与△DCE相似；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝ACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，过D作DF//AE交BC的延长线于点F，过点C作CG⊥DF于点G，延长AE、GC交于点H，点P是线段DG上的任意一点（不与点D、点G重合），连接CP，将△CPG沿CP翻折得到，连接. 若CH=1，则长度的最小值为__________.

（1）求海警船距离事故船C的距离BC．

（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）