（1）判断四边形DEMG的形状，并说明理由；

（2）求证：△ADM≌△FCM．

（1）求∠C的度数；

（2）已知DF的长是关于x的方程x2－5x－a＝0的一个根，求该方程的另一个根．

浙教版九上作业本①第18页有这样一个题目：已知，如图一，P是正方形ABDC内一点，连接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的长.

小明看到题目后，思考了许久，仍没有思路，就去问数学老师，老师给出的提示是：将△PAC绕点A顺时针旋转90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本题. 请根据数学老师的提示帮小明求出图一中线段PB的长为 .

（方法迁移）：已知：如图二，△ABC为正三角形，P为△ABC内部一点，若PC=1，PA=2，PB=,求∠APB的大小.

（能力拓展）：已知：如图三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底边AB上两点且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的长.

（1）若∠DPC为直径AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大小；

（2）若直径AB的“回旋角”为90°，且△PCD的周长为，求AP的长.

（1）风车在转动过程中，当∠AOE=30°时，求点A到桌面的距离.

（2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路线长.

（1）求拱桥的半径；

（2）有一艘宽为5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由；

【题目】2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我家，爱园艺”、．“园艺小清新之旅”和．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．

(1)李欣选择线路．“园艺小清新之旅”的概率是多少？

(2)用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．

（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△；

（2）求△ABO外接圆圆心坐标；

【题目】如图，等边三角形ABC的边长为cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）则∠APB=______度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为________cm.