【题目】如图，小明用图形计算器绘制了如图所示的关于轴对称的图形，该图形由左右两侧的两段反比例函数图象和构成，点恰为的中点，．

求左右两侧反比例函数的关系式(要求分别注明自变量的取值范围)；

平行于轴的直线与该图形有三个交点，请求出交点坐标；

请分别写出直线与该图形有两个交点和没有交点时的取值范围．

【题目】在我国新型冠状病毒防控形势好转的态势下，各行各业复工复产所需的“消杀防护”设备成为急需物品．某医药超市库存的甲，乙两种型号“消杀防护”套装共套全部售完，售后统计甲型号套装每套的利润为元，乙型号套装每套的利润为元，两种型号“消杀防护"套装售完后的总利润为元

请计算本次销售中甲、乙两种型号“消杀防护”套装各销售了多少套．

由于企业迫切需求，该医药超市决定再次购进套甲、乙两种型号的“消杀防护”套装，商场规定甲型号套装的采购数量不得超过乙型号的倍，请你通过计算说明如何采购才能让第二次销售获得最大利润．

【题目】某景区在距离地面米的悬崖点处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千，秋千拉绳均由钢管制作而成，当游客乘坐该秋千时，机器会将秋千拉至最高接近与地面平行的点处(此时) ，然后放下．该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地．

若秋千放下秒后点的垂直距离为米，求秋千拉绳的长；

若某一时刻秋千荡至与点水平距离相距米的点处，求的度数，并求此时秋千底端距离悬崖底部多少米(结果保留整数参考数据：)

【题目】某校为检测“停课不停学”期间九年级学生的复习情况，进行了中考数学模拟测试并从中随机抽取了部分学生的测试成绩分成个小组，根据每个小组的人数绘制如图所示的尚不完整的频数分布直方图．

请根据信息回答下列问题：

若成绩在分的频率为，请计算抽取的学生人数并补全频数分布直方图；

在此次测试中，抽取学生成绩的中位数在______ 分数段中；

若该校九年级共有名学生，成绩在分以上的(含分)为优秀，请通过计算说明，大约有多少名学生在本次测试中数学成绩为优秀．

【题目】如图1，点是以为直径的半圆上任意一点(不与点重合)，连接并延长至点使连接交半圆于点过点作于点．

求证：．

如图2，连接．

①当 时，四边形是菱形；

②当 时，四边形是正方形．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）求证：AC2=ADAB；

（3）若AD=，sinB=，求线段BC的长．

【题目】如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2）、B（2，b）两点，与y轴相交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；

（3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由。

【题目】某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有辆货车未出租，日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元．

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？