【题目】函数y=是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？
（3）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．
【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
Ⅰ试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
Ⅱ连OB，在x轴上取点C，使，并求的面积；
Ⅲ直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的
A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50
【题目】如图是边长为1的正方形网格，△A1B1C1的顶点均在格点上．
（1）在该网格中画出△A2B2C2（顶点均在格点上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
（2）请写出（1）中作图的主要步骤，并说明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依据．
【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.
【题目】四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．
（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；
（2）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE=1，，当E，F，D三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值．
【题目】如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN 是晾衣架的一个滑槽，点 P 在滑槽 MN 上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为 20cm，且 AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）当点 P 向下滑至点 N 处时，测得 DCE 60 时.
①求滑槽 MN 的长度；
②此时点 A 到直线 DP 的距离是多少？
（2）当点 P 向上滑至点 M 处时，点 A 在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？
（结果精确到 0.01cm，参考数据 ≈1.414， ≈1.732）
【题目】不透明的袋子中装有 4 个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4
（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率
（2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于 4”的概率．
（3）梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E 为直线 BC上一点，若AB＝5，BC＝12，DC＝7，当BE＝？时，△ABE与△DEC相似．
【题目】方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：
（1）请按要求对△ABO作如下变换：
①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O1A1B1；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2．
（2）写出点A1，A2的坐标： ， ；
（3）△OA2B2的面积为 ．
【题目】如图，分别位于反比例函数y＝，y＝在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且.
(1)求反比例函数y＝的表达式；
(2)过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点．
Ⅰ
试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；Ⅱ连OB，在x轴上取点C，使
，并求
的面积；Ⅲ直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
的图象与反比例函数的图象交于，两点．Ⅰ试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；Ⅱ连OB，在x轴上取点C，使，并求的面积；Ⅲ直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
