（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若， CD=4，求⊙O的半径．

如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；

如图，以为轴，把翻折，可以变到的位置；

如图，以点为中心，把旋转，可以变到的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：

①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使变到的位置；

②指图中线段与之间的关系，为什么？

【题目】问题原型：如图①，在矩形中，，点是边中点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，易得的面积为．

初步探究：如图②，在中，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，用含的代数式表示的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形中，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，直接写出的面积．

【题目】如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，已知．

（1）三角尺旋转了多少度？连结，试判断的形状；

（2）求的长；

（3）边结，试猜想线段与的大小关系，并证明你的结论．

【题目】如图，将边长为的等边按图示方式，沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点，，，，…，的位置．试写出，，，的坐标．

(1)如图1，格点线段AB、CD，请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形；

(2)如图2，格点线段AB和格点C，在网格中找一格点D，使格点A、B、C、D四点构成中心对称图形；

(3)在(2)的条件下，如果每一小正方形边长为1，那么四边形ABCD的面积S为_________．

(请直接填写)

【题目】如图，在中，，，，点是中点，将绕点旋转得，则在旋转过程中点、两点间的最大距离是________．