[题目]如图.中...垂足为...垂足分别是.．(1)求证:,(2)若.写出图中长度是的所有线段．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．

（1）求证：；

（2）若，写出图中长度是的所有线段．

【题目】如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

【题目】如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1（1,0），B1（1,1），则点B4的坐标是________，点B 2018的坐标是________．

【题目】如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，△PMN的形状是　　；　

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；　

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】先阅读下列材料，再解答下列问题：

题：分解因式：

解：将“”看成整体，设，则原式＝

再将“”还原，得原式＝.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：

(1)因式分解：； .

(2)因式分解：； .

(3)求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方．

【题目】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交与点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO，②∠BDO=∠CEO，③BD=CE，④OB=OC.

（1）从上述四个条件中，任选两个为条件，可以判定△ABC是等腰三角形？写出所有可能的情况.

（2）选择（1）中的某一种情形，进行说明.

【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为( )

A. B. C. D.

0 358984 358992 358998 359002 359008 359010 359014 359020 359022 359028 359034 359038 359040 359044 359050 359052 359058 359062 359064 359068 359070 359074 359076 359078 359079 359080 359082 359083 359084 359086 359088 359092 359094 359098 359100 359104 359110 359112 359118 359122 359124 359128 359134 359140 359142 359148 359152 359154 359160 359164 359170 359178 366461