（1）当 a=﹣1 时，

①求 F1 图象的顶点坐标；

②点 H（2014，﹣3） （填“在”或“不在”）该“波浪抛物线”上；若图象 F n的顶点 T n的横坐标为201，则图象 F n对应的解析式为 ， 其自变量 x 的取值范围为 .

（2）设图象 Fn、Fn+1 的顶点分别为 Tn、Tn+1 （n 为正整数），x 轴上一点 Q 的坐标为（12，0）．试探究： 当 a 为何值时，以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四点为顶点的四边形为矩形？并直接写出此时 n 的值．

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断与的数量关系，并说明理由.

(2)阅读分析

小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.

小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.

填空：①图2中的一对全等三角形为_________；

②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为__________________.

(3)类比探究

如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD.

①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；

②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.

(1)当t=1时，求△ACP的面积.

(2)t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？

(3)请利用备用图2继续探索：当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形？(直接写出结论)

(4)当p点在AB上运动时，线段CP值为整数的点有_______________个.

（1）当点 P 向下滑至点 N 处时，测得 DCE 60 时.

①求滑槽 MN 的长度；

②此时点 A 到直线 DP 的距离是多少？

（2）当点 P 向上滑至点 M 处时，点 A 在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？

（结果精确到 0.01cm，参考数据 ≈1.414， ≈1.732）

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点C（m，–）在抛物线上，求m的值．

（3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x 的取值范围．

（1）表中 a= ，b= ；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；

（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数．

【题目】已知关于的函数（为常数）

（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；

（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．

（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；

（2）利用（1）的结论：

①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．

②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？

设 9x=a，x4=b， 则 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，

∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)若 x 满足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值

(2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.