【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，与轴的交点分别为，，且，直线轴，在轴上有一动点过点作平行于轴的直线与抛物线、直线的交点分别为、．

求抛物线的解析式；

当时，求面积的最大值；

当时，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知．

(1)用直尺和圆规作射线平分；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)求证：角平分线上的点到角两边的距离相等. (要求：在第(1)小题作图的基础上，画出证明所需的图形，写出已知、求证和证明过程)

【题目】小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为元的服装，现每件元，每星期可卖件．该同学对市场作了如下调查：每降价元，每星期可多卖件；每涨价元，每星期要少卖件．

小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润（元）与售价（元）（为整数）的函数关系式为，请你求出在降价的情况下与的函数关系式；

在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为元？

问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？

【题目】已知二次函数的部分图象如图所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线．

若，求的值；

若实数，比较与的大小，并说明理由．

【题目】（题文）已知二次函数的图象与一次函数的图象相交于，且，若，，则的值应满足（ ）

A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1

【题目】已知二次函数的图象如图，下列结论：①；②；③；④；⑤，正确的个数是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；

（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；

（3）计算△A′B′C′的面积S．

应用：如图②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

（1）请计算最喜欢B项目的人数所占的百分比．

（2）请计算D项所在扇形图中的圆心角的度数．

（3）请把统计图补充完整．