A.两组对边分别平行的四边形是矩形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.一组邻边相等的矩形是正方形

【题目】已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5cm，求CF的长．

（1）第一个图①有5根火柴棒，第二个图②有9根火柴棒，第三个图③有 根火柴棒；

（2）按此规律，第n个图有 根火柴棒；（用含n的式子表示）

（3）按此规律，是否存在第n个图有2018根火柴棒？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论正确的是
①P在∠A的平分线上；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP．

（1）求m的取值范围；

（2）若m是正整数，求关于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0的根．