【题目】某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

【题目】根据问题进行计算：
（1）计算： × ﹣4× ×（1﹣ ）0；
（2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．

（2）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3－x＝0．

(1)a2＋b2的值；

(2)(a－b)2的值．

【题目】如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3 ， …．

例如：当α=30°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
当α=20°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA3的位置如图3所示，
其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．

解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2 ， OA3 ， 其中∠A3OA2的度数是；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3 ， 在如图5中画出OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是
（4）（选做题）当OAi所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

【题目】如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为 ．

【题目】一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ ﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．