（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=2，AC=2，求四边形AODE的周长．

【题目】关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）
A.a≥1
B.a＞1且a≠5
C.a≥1且a≠5
D.a≠5

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表格中的a=　 　，b=　 　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；

（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

【题目】如图，已知抛物线经过A（3，0），B（0，3）两点．

（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；

（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？

（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．