则这30件女装尺码的众数和中位数分别是（ ）
A.175cm，165cm
B.165cm，165cm
C.165cm，175cm
D.165cm，170cm

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

C. 妈妈在距家12km处追上小亮

D. 9：30妈妈追上小亮

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足+=,则C=90；

③△ABC中，若A： B： C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形。

其中，错误的说法的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.

【题目】下列运算正确的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.a3+a2=a
D.（a2）3=a6

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

（1）在直线l上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是 ．

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；

（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

（1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形_______________（是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．

【题目】数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

探究一：计算．

第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： =1﹣．

探究二：计算．

第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： =1﹣，

两边同除以2，得=.

探究三：计算．

（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：计算．

（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）

根据第n次分割图可得等式：　　　　　　，

所以， =　　　　　　．

拓广应用：计算．