(1)利用等式的性质________，方程两边同时加(或减)同一个数(或式子)使一元一次方程左边是________，右边是________；

(2)利用等式的性质________，方程两边同时乘未知数的系数的________，使未知数的系数化为1．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）选调1名，恰好是甲；

（2）选调2名，甲在其中．

（1）用x的代数式表示长方形的长BC；

（2）能否建造成面积为120㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由；

（3）能否建造成面积为160㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由．

B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

（1）求∠AED的度数；

（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC，证明你的结论.

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程2－7＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．

（1）求AB与BC的长；

（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；

（3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．

李明同学的思路是：

将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．

（1）根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC= °，等边△ABC的边长为 ．

（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．