[题目]问题:如图(1).点E.F分别在正方形ABCD的边BC.CD上.∠EAF=45°.试判断BE.EF.FD之间的数量关系．[发现证明]小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG.从而发现EF——青夏教育精英家教网——

【题目】问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41， =1.73）

【题目】如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=﹣x+4于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．

【题目】已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

A．7 B．4 C．1 D． 9

【题目】分解因式：ax2﹣4axy+4ay2=_____．

【题目】如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米．

（1）求真空管上端B到AD的距离（结果精确到0. 1米）．

（2）求铁架垂直管CE的长（结果精确到0. 1米）．

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

【题目】下列运算中，正确的是（　　）
A.a2a6=a12
B.（a3）3=a6
C.（﹣2a）3=6a3
D.（a2）3=a6

【题目】三角形中到三个顶点的距离都相等的点是三条（）的交点

A.角平分线B.中垂线C.中线D.高

【题目】在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0．8℃ ,则这个山峰的高度大约是多少米?

【题目】在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：

成绩	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	4	2	5	1

这此测试成绩的中位数和众数分别为（　　）

A. 47，49 B. 47.5，49 C. 48，49 D. 48，50

【题目】分解因式：（1）ax﹣ay；（2）x2﹣y4；（3）﹣x2+4xy﹣4y2 ．

0 337040 337048 337054 337058 337064 337066 337070 337076 337078 337084 337090 337094 337096 337100 337106 337108 337114 337118 337120 337124 337126 337130 337132 337134 337135 337136 337138 337139 337140 337142 337144 337148 337150 337154 337156 337160 337166 337168 337174 337178 337180 337184 337190 337196 337198 337204 337208 337210 337216 337220 337226 337234 366461