如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于D，交 $数学公式$ 于E．
（1）请写出四个不同类型的正确结论．
（2）若BC=8，DE=2．求⊙O的半径．

（1）如图，梯形ABCD的顶点坐标分别为、、、；
（2）点C到x轴的距离为个单位长度，梯形ABCD的面积为；
（3）平移线段AB，使点B平移至D点，点A移至点A′，点A′坐标为__（请画出DA′）．

如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

有一张足够大的纸，第一次把它撕成3小片，第二次把其中的一片再撕成3片，以后每一次都把前面所得的其中的一片撕成3片，如此进行下去，试问：
（1）探索撕了5次后，共得多少张纸片？
（2）撕了n次后，共得多少张纸片？
（3）能否经过若干次操作后共得到2007张纸片？为什么？

某中学为了了解该校学生参加社团活动情况，对文学社、棋艺社、益智社、摄影社四个社团参加人数进行了调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）求参加益智社的学生人数，补全条形统计图；
（3）求表示“棋艺社”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

已知反比例函数y= $数学公式$ 的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式．

某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：

一二三四五六七八九十
甲 85 95 94 96 94 85 92 95 99 95
乙 80 99 100 99 90 82 81 80 90 99
（1）根据图表中所示的信息填写下表：
类别
信息平均数众数中位数方差
甲 93 95 18.8
乙 90 90 68.8
（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点？（从不同的角度分别说出一条即可）
（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？

已知一次函数y=x+6-m，求：
（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？
（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）m为何值时，图象经过原点？

一个一元一次不等式组一定有解吗？并举例说明．

一副具有30°和45°角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

0 12021 12029 12035 12039 12045 12047 12051 12057 12059 12065 12071 12075 12077 12081 12087 12089 12095 12099 12101 12105 12107 12111 12113 12115 12116 12117 12119 12120 12121 12123 12125 12129 12131 12135 12137 12141 12147 12149 12155 12159 12161 12165 12171 12177 12179 12185 12189 12191 12197 12201 12207 12215 366461