已知一元二次方程8y²-（m+1）y+m-5=0．
（1）m为何值时，方程的一个根为零？
（2）m为何值时，方程的两个根互为相反数？
（3）证明：是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数．

如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得三点A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，若BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，那么A、B两村间的距离为________米．

如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由．

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，将△ABC绕点B逆时针旋转α，其中0°＜α＜90°得△A₁BC₁，A₁B交AC与点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．
（1）在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由．

若平面内的点P（-3，4）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为________．

据报道，2012年预计上海市的财政收入将达到402190000000元，用科学记数法表示402190000000=________元．

如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）都在双曲线y=上，且当x₁＞x₂＞0，有y₁＞y₂，则k的取值范围是________．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．
（1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；
（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．

如图：a、b、c是经过点O的三条直线，图1中对顶角的对数共有

1. A.
   7对
2. B.
   6对
3. C.
   5对
4. D.
   3对