已知a= $数学公式$ - $数学公式$ ，b= $数学公式$ + $数学公式$ ，求a²+b²的值为________．

甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h，如果设甲，乙两城市间的距离是xkm，那么可以得到方程________．

数3.141592653中数字1出现的次数是次；一年365天中，出现31号的次数是次．

先化简，后求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy），其中 $数学公式$ ．

如图：∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

在△ABC中，∠C=90°，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D，若BE=4，BD=2，求⊙O的半径和边AC的长．

如图，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断．

一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的3个红球和12个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到黄球的概率是________．

如果方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两个根是x₁，x₂，
（1）求证：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q；
（2）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求 $数学公式$ 的值．

一个扇形的面积与对应圆的面积比等于圆心角的度数n与360的比，即S_扇形：S_圆=n：360．根据上面提供的公式计算一个半径为10的圆中，圆心角为60°的扇形的面积为________．

0 11285 11293 11299 11303 11309 11311 11315 11321 11323 11329 11335 11339 11341 11345 11351 11353 11359 11363 11365 11369 11371 11375 11377 11379 11380 11381 11383 11384 11385 11387 11389 11393 11395 11399 11401 11405 11411 11413 11419 11423 11425 11429 11435 11441 11443 11449 11453 11455 11461 11465 11471 11479 366461