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将一副三角尺按如图方式叠在一起,三角尺的3个角的顶点是A、C、D,记作“三角尺ACD”;三角尺的3个角的顶点是E、C、B,记作“三角尺ECB”,且∠ACD=∠ECB=90°,∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(2)比较∠ACE与∠DCB的大小,并说明理由;
(3)三角尺ACD不动,将三角尺BCE的CE边与CA边重合,然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度,当∠ACE等于多少度时(0°<∠ACE<90°),这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直,请直接写出∠ACE所有可能的值,不必说明理由.(提示:三角形内角和为180°.)
已知:A=5x+3y-2,B=2x-2y+3.求:(1)A+B;(2)A-2B.
为了了解某校九年级学生的体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查
.将调查结果绘制成如下统计表和统计图.请根据所给信息解答下列问题:
成绩
频数
频率
不及格
3
0.075
及格
0.2
良好
17
0.425
优秀
合计
40
1
(1)补充完成频数统计表;
(2)求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数;
(3)若该校九年级共有200名学生,试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数.
2007年中国足球超级联赛实行主客场的循环赛,即每两只球队都要在自己的主场和客场踢一场,已知全年共举行比赛210场,则参加比赛的球队有多少支?
已知:如图所示,点P是⊙O外的一点,PB与⊙O相交于点A、B,PD与⊙O相
交于C、D,AB=CD.
求证:(1)PO平分∠BPD;
(2)PA=PC;
(3)
.
衡量数据的集中趋势的三个数据为________、________、________.
有一些大小均匀的小正方体,每个小正方体的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.如果一次掷出4个这样的小正方体,将它们朝上的面的数字分别填入四个方框中,那么可能得到的最大四位数和最小四位数各是多少?你认为得到最大四位数的可能性和得到最小四位数的可能性哪个大些?
已知∠α和线段b,求作一个等腰三角形,使其底角∠A=α,腰长AB=b.(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)
如图,在平面直角坐标系中,?ABCO的顶点O在原点,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,2),点C在第一象限.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)将?ABCO绕点O逆时针旋转,使OC落在y轴的正半轴上,如图②,得□DEFG(点D与点O重合).FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P.设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S
0
,求S
0
的值;
(3)若将(2)中得到的?DEFG沿x轴正方向平移,在移动的过程中,设动点D的坐标为(t,0),?
DEFG与?ABCO重叠部分的面积为S.写出S与t(0<t≤2)的函数关系式.(直接写出结果)
甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是
A.
甲、乙两人的速度相同
B.
甲先到达终点
C.
乙用的时间短
D.
乙比甲跑的路程多
0
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